优化算法指的是什么
什么是智能优化技术 10分
智能优化技术是一种启发式优化技术，包括遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、粒子群算法等。通常，智能优化技术是针对特定问题设计的，理论要求不高，技术性较强。通常，我们会将智能技术与最优化技术进行比较，相比之下，智能技术计算速度快，应用范围广。
传统优化技术和现代优化技术包括哪些？它们有什么区别？
1. 传统优化技术通常针对结构化问题，具有明确的问题和条件描述，如线性规划、二次规划、整数规划、混合规划、带约束和不带约束条件等，即具有清晰的结构信息；而智能优化技术通常针对的是较为普遍的问题描述，普遍缺乏结构信息。
2. 传统优化技术多数属于凸优化范畴，具有唯一明确的全局最优点；而智能优化技术针对的绝大多数是多极值问题，如何防止陷入局部最优而尽可能找到全局最优是采用智能优化技术的根本原因：对于单极值问题，传统算法大部分时候已足够好，而智能技术没有任何优势；对多极值问题，智能优化技术通过其有效设计可以在跳出局部最优和收敛到一个点之间有个较好的平衡，从而实现找到全局最优点，但有时局部最优也是可接受的，所以传统技术也有很大的应用空间和针对特殊结构的改进可能。
3. 传统优化技术通常是确定性技术，具有固定的结构和参数，计算复杂度和收敛性可以进行理论分析；智能优化技术大多属于启发性技术，能定性分析却难定量证明，且大多数算法基于随机特性，其收敛性一般是概率意义上的，实际性能不可控，往往收敛速度也比较慢，计算复杂度较高。
最新的优化技术是什么？
这个范围太广了，列举一篇文献综述都列举不完
多目标优化技术的多目标是什么意思
多目标优化的本质在于，大多数情况下，某目标的改善可能引起其他目标性能的降低，同时使多个目标均达到最优是不可能的，只能在各目标之间进行协调权衡和折中处理，使所有目标函数尽可能达到最优，而且问题的最优解由数量众多，甚至无穷大的Pareto最优解组成。
编程中的优化技术问题
1. 技术优化的过程是学习思维的过程。学习数学实质上就是学习思维。也就是说数学教育的目的不仅仅是要让学生掌握数学知识（包括计算技能），更重要的要让学生学会数学地思维。技术多样化具有很大的教学价值，学生在探究技术多样化的过程中，培养了思维的灵活性，发展了学生的创造性。在认识技术多样化的教学价值的同时，我们也认识到不同技术的思维价值是不相等的。要充分体现技术多样化的教育价值，教师就应该积极引导学生优化技术，把优化技术的过程看作是又一次发展学生思维、培养学生能力的机会，把优化技术变成学生又一次主动建构的学习活动。让学生在优化技术的过程中，通过对各种技术的比较和分析，进行评价，不仅评价其正确性——这样做对吗？而且评价其合理性——这样做有道理吗？还要评价其科学性——这样做是最好的吗？这样的优化过程，对学生思维品质的提高无疑是十分有用的，学生在讨论、交流和反思的择优过程中逐步学会“多中择优，优中择简”的数学思想方法。教师在引导学生技术优化的过程中，帮助学生梳理思维过程，总结学习方法，养成思维习惯，形成学习能力，长此以往学生的思维品质一定能得到很大的提高。2. 在技术优化的过程中培养学生技术优化的意识和习惯。意识是行动的向导，有些学生因为思维的惰性而表现出技术单一的状态。明明自己的技术很繁琐，但是却不愿动脑做深入思考，仅仅满足于能算出结果就行。要提高学生的思维水平，我们就应该有意识地激发学生思维和生活的联系，帮助他们去除学生思维的惰性，鼓励他们从多个角度去思考问题，然后择优解决；鼓励他们不能仅仅只关注于自己的技术，还要认真倾听他人的思考、汲取他人的长处；引导他们去感受各种不同方法的之间联系和合理性，引导他们去感受到数学学科本身所特有的简洁性。再技术优化的过程中就是要让学生感受计算方法提炼的过程，体会其中的数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成切合学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物，解决问题。这样的过程不仅是对知识技能的一种掌握和巩固，而且可以使学生的思维更开阔、更深刻。3. 技术优化是学生个体学习、体验感悟、加深理解的过程。技术多样化是每一个学生经过自己独立的思考和探索，各自提出的方法，从而在群体中出现了许多种技术。因此，技术多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，而不是学生个体的多种技术。而技术的优化是让学生在群体比较的过程中优化，通过交流各自得技术，学生可以互相借鉴，互相吸收，互相补充，在个体感悟的前提下实施优化。因为优化是学生对知识结构的再构建过程，是发自学生内心的行为和自主的活动。但是，在实施技术最优化教学时应给学生留下一定的探索空间，以及一个逐渐感悟的过程。让学生在探索中感悟，在比较中感悟，在选择中感悟。这样，才利于发展学生独立思考能力和创造能力。4. 技术优化也是学生后继学习的需要。小学数学是整个数学体系的基础，是一个有着严密逻辑关系的子系统。技术教学是小学数学教学的一部分，它不是一个孤立的教学点。从某一教学内容来说，也许没有哪一种技术是最好的、最优的，但从技术教学的整个系统来看，必然有一种方法是最好的、最优的，是学生后继学习所必需掌握的。在技术多样化的过程中，当学生提出各种技术后，教师要及时引导学生进行比较和分析，在比较和分析的过程中感受不同策略的特点，领悟不同方法的算理，分析不同方法的优劣，做出合理的评价，从而选择具有普遍意义的、简捷的、并有利于后继学习的最优方法。5. 优化也是数学学科发展的动力。数学是一门基础学科，是一门工具学科，它的应用十分广泛。数学之所以有如此广泛的应用......>>
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算法改进的过程是领悟思维的过程。掌握数学实质上等同于领悟思维。换句话说，数学教育的目标不仅在于使学生掌握数学知识（包括计算技巧），更关键的是要使学生学会用数学的方式思考。算法的多样性具有极高的教学意义，学生在探索算法多样性的过程中，提升了思维的灵活性，激发了学生的创新精神。在认识到算法多样性的教学价值的同时，我们也意识到不同算法的思维价值存在差异。为了充分展现算法多样性的教育价值，教师应当积极引导学生改进算法，将改进算法的过程视为一次提升学生思维、培养学生能力的机会，将改进算法转变为学生再次主动构建知识的过程。让学生在改进算法的过程中，通过对比和分析各种算法，进行评估，不仅评估其正确性——这样做是否正确？而且评估其合理性——这样做是否合理？还要评估其科学性——这样做是否最佳？这样的改进过程，对于提升学生思维品质无疑是非常有益的，学生在讨论、交流和反思的优化过程中逐步学会“在众多中挑选最优，在最优中寻找简洁”的数学思想方法。教师在引导学生改进算法的过程中，帮助学生梳理思维过程，总结学习方法，养成思维习惯，形成学习能力，长期下来，学生的思维品质一定能得到显著提升。
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在算法改进的过程中，培养学生的算法改进意识和习惯。意识是行动的指南，有些学生因为思维的惰性而呈现出算法单一的状态。明明自己的算法很复杂，却不愿深入思考，只满足于能算出结果。要提高学生的思维水平，我们就应该有意识地激发学生思维与生活的联系，帮助他们克服思维的惰性，鼓励他们从多个角度思考问题，然后择优解决；鼓励他们不能仅仅只关注自己的算法，还要认真倾听他人的思考、吸收他人的优点；引导他们去感受各种不同方法之间的联系和合理性，引导他们去感受数学学科本身所特有的简洁性。在算法改进的过程中，就是要让学生感受计算方法提炼的过程，体会其中的数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成适合学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物，解决问题。这样的过程不仅是对知识技能的一种掌握和巩固，而且可以使学生的思维更加开阔、更加深刻。
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算法改进是学生个体学习、体验感悟、加深理解的过程。算法的多样性是每个学生经过自己独立的思考和探索，各自提出的方法，从而在群体中出现了许多种算法。因此，算法的多样性是群体学习能力的体现，是学生集体的一题多解，而不是学生个体的多种算法。而算法的改进是让学生在群体比较的过程中改进，通过交流各自的算法，学生可以互相借鉴、互相吸收、互相补充，在个体感悟的前提下实施改进。因为改进是学生对知识结构的再构建过程，是发自学生内心的行为和自主的活动。但是，在实施算法最优化教学时，应给学生留下一定的探索空间，以及一个逐渐感悟的过程。让学生在探索中感悟，在比较中感悟，在选择中感悟。这样，才有利于发展学生独立思考能力和创造能力。
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改进算法也是学生后续学习的需要。小学数学是整个数学体系的基础，是一个有着严密逻辑关系的子系统。算法教学是小学数学教学的一部分，它不是一个孤立的教学点。从某一教学内容来说，也许没有哪一种算法是最好的、最优的，但从算法教学的整个系统来看，必然有一种方法是最好的、最优的，是学生后续学习所必需掌握的。在算法多样性的过程中，当学生提出各种算法后，教师要及时引导学生进行比较和分析，在比较和分析的过程中感受不同策略的特点，领悟不同方法的算理，分析不同方法的优劣，做出合理的评价，从而选择具有普遍意义的、简洁的、并有利于后续学习的最优方法。
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改进也是数学学科发展的动力。数学是一门基础学科，是一门工具学科，它的应用十分广泛。数学之所以有如此广泛的应用...
智能优化主要应用于寻找最佳解，通过反复迭代计算，寻求稳定的收敛最优解或近似最优解，如处理复杂单模态或多模态函数求极值问题。
常见优化算法概览
优化算法是神经网络训练过程中，用于实现梯度下降以寻优解的方法。不同算法通过不同策略（如加入动量项，学习率自适应调整等）针对不同问题进行优化，旨在加速训练过程。
本文将介绍几种常见的优化算法，包括其原理、数学公式、核心思想及性能；
核心思想：即针对每次输入的训练数据，计算输出预测与真实值的损失梯度；
从表达式来看，网络参数的更新，是持续朝向最小化损失函数的方向进行：
优点：
简单易理解，即对于相应的最优解（此处指损失的最小值），每次变量更新都是沿着局部梯度下降最快的方向，以最小化损失函数。
缺点：
与标准梯度下降法（Gradient Descent）一次性计算所有数据样本的损失并计算相应的梯度不同，批量梯度下降法（BGD, Batch Gradient Descent）每次仅选取一个小批次的数据及其真实标签进行训练，称这个批次为mini-batch；
优点：
缺点：
随机梯度下降法的batch size选择不当可能导致模型难以收敛；由于这种方法在一次更新中就对整个数据集计算梯度，因此计算速度较慢，面对大量数据集时更为棘手，且无法实时更新模型。
我们预先设定一个迭代次数epoch，首先计算梯度向量params_grad，然后沿着梯度方向更新参数params，learning rate决定了每步迈进的距离。
Batch gradient descent在凸函数中可收敛到全局最小值，在非凸函数中可收敛到局部最小值。
与BGD一次性使用所有数据计算梯度相比，SGD每次更新时对每个样本进行梯度更新，对于大数据集来说，可能会有相似的样本，这样BGD在计算梯度时会出现冗余，而SGD一次只进行一次更新，没有冗余，且速度快，并可新增样本。
即训练时，每次仅从一批训练样本中随机选取一个样本进行梯度下降；对随机梯度下降来说，只需关注一个训练样本，逐步将参数朝向全局最小值方向进行调整。
整体数据集循环，对每个样本进行一次参数更新
缺点：
梯度下降速度较慢，且每次梯度更新时往往只关注局部最优点，而不会恰好指向全局最优点；
单样本梯度更新时易引入噪声（与训练目标无关的特征也被归为该样本分类的特征）；
SGD更新频繁，导致cost function有严重震荡。
BGD可收敛到局部最小值，当然SGD的震荡可能会跳到更好的局部最小值处。
当稍微减小learning rate时，SGD和BGD的收敛性相同。
优点：
处理大量数据时，如SSD或faster-rcnn等目标检测模型，每个样本都有大量候选框参与训练，此时使用随机梯度下降法可加快梯度计算。
随机梯度下降通过每个样本来迭代更新一次，如果样本量很大，可能只用其中部分样本就已将迭代到最优解，与上面提到的批量梯度下降相比，一次迭代需要用到十几万训练样本，一次迭代不可能最优，如果迭代10次则需要遍历训练样本10次。缺点是SGD的噪声较BGD多，使得SGD并非每次迭代都朝着整体最优化方向。虽然训练速度快，但准确度下降，并非全局最优。虽然包含一定的随机性，但从期望上来看，它是等于正确的导数的。
梯度更新规则：
MBGD每次利用一小批样本，即n个样本进行计算，这样可以降低参数更新时的方差，收敛更稳定，另一方面可以充分利用深度学习库中高度优化的矩阵操作来进行更有效的梯度计算。
与SGD的区别是每次循环不是作用于每个样本，而是具有n个样本的批次。
超参数设定值：n一般取值在50～256
缺点：（两大缺点）
鞍点指的是：一个光滑函数的鞍点邻域的曲线、曲面或超曲面，都位于这点的切线的不同边。例如这个二维图形，像一个马鞍：在x轴方向向上曲，在y轴方向向下曲，鞍点就是（0，0）。
为了应对上述两点挑战，出现了以下算法
核心思想：
不使用动量优化时，每次训练的梯度下降方向，都是按照当前批次训练数据计算的，可能并不能代表整个数据集，并且会有许多噪声，下降曲线波动较大：
添加动量项后，可以有效减小波动，从而加快训练速度：
当我们将一个小球从山上滚下来时，如果没有阻力，它的动量会越来越大，但如果遇到阻力，速度就会变小。
加入的这一项，可以使得梯度方向不变的维度上速度变快，梯度方向有所改变的维度上的更新速度变慢，这样就可以加快收敛并减小震荡。
优点：
通过动量更新，参数向量会在有持续梯度的方向上增加速度；
使梯度下降时的折返情况减轻，从而加快训练速度；
缺点：
如果数据集分类复杂，会导致与当前梯度向量方向相差较大；在进行向量求和时，得到的会非常小，反而使训练速度大大下降甚至模型难以收敛。
这种情况相当于小球从山上滚下来时是在盲目地沿着坡滚，如果它能具备一些先知，例如快要上坡时，就知道需要减速了的话，适应性会更好。
到目前为止，我们可以做到，在更新梯度时顺应loss function的梯度来调整速度，并且对SGD进行加速。
核心思想：
自适应学习率优化算法针对机器学习模型的学习率，采用不同的策略来调整训练过程中的学习率，从而大大提高训练速度。
