《志鸿精编系列教材·初中同步检测优化方案：道德与法治》的图书信息如下：
出版信息：由北京师范大学出版集团及北京师范大学出版社共同出版，首次发行于2011年4月1日。书籍类型：平装，专为初中生量身定制的同步检测优化教材。内容信息：全书共计84页，内容针对11至14岁青少年读者，旨在助力他们深入理解和掌握道德与法治课程知识。文字：简体中文。开本与尺寸：16开，尺寸为29.8厘米 x 20.6厘米 x 0.4厘米。重量：259克，便于阅读且减轻学生负担。I**N号码：9787303124428，便于读者在购买时识别。条形码：9787303124428，为图书销售和管理的必要标识。
高中志鸿精编设计数学答案
）13的答案
1．下面对应，不属于P到M的映射是()
A.P={正整数},M={-1,1},f:x→(-1)x
B.P={有理数},M={有理数},f:x→x2
C.P={正整数},M={整数},f:x→
D.P=R,M=R,f:x→y,y2=|x|
答案:D
解析：因为P中任一非零实数在M中有两个相反数与之对应。
2.下列各组函数中，表示同一函数的是()
A.f(x)=1,g(x)=x0
B.f(x)=x+2,g(x)=
C.f(x)=|x|,g(x)=
D.f(x)=x,g(x)=
答案:C
解析：判断两函数是否为同一函数，要关注定义域和对应法则。只有定义域和对应法则完全相同的两个函数才是同一函数。
3.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)=，f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(5)等于()
A.0 B.1 C. D.5
答案:C
解析：特例法：f(x)= x满足题意，故f(5)=。
直接法：x=-1 f(1)=f(-1)+f(2) f(1)=-f(1)+f(2) f(2)=2f(1)=1.x=1?f(3)=f(1)+f(2)=.x=3 f(5)=f(3)+f(2)=。
4.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，若f(x1)=f(x2)(x1≠x2)，则f(x1+x2)等于()
A. B. C.c D.
答案:C
解析：由f(x1)=f(x2) x1+x2=，代入表达式得f(x1+x2)=f()=+c=c。
5．若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1,2］上都是减函数，则a的取值范围是()
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(0,1］
C.(0,1)
D.(0,1］
答案:D
解析:g(2)
6．（2006江苏南通模拟）函数y=ln(x+)(x∈R)的反函数为()
A.y=(-),x∈R
B.y=(-),x∈(0,+∞)
C.y=(+),x∈R
D.y=(+),x∈(0,+∞)
答案:A
解析:由y=ln(x+),得+x=,-x=.∴2x=-.
∴x=.
其反函数为y=,x∈R。
7.已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2(a<0)在区间［0,1］上有最大值-5，则实数a等于()
A.-1 B.- C. D.-5
答案:D
解析:f(x)=-4x2+4ax-4a-a2=-4(x-)2-4a,
∵a<0<0,∴f(x)在［0,1］上为递减函数。
∴f(x)max=f(0)=-4a-a2。
∴-4a-a2=-5(a+5)(a-1)=0。
又a<0,∴a=-5。
8.设f-1(x)是函数f(x)=log2(x+1)的反函数。若［1+f-1(a)］?6?1［1+f-1(b)］=8，则f(a+b)的值为…()
A.1 B.2 C.3 D.log23
答案:B
解析:f-1(x)=2x-1,可知［1+f-1(a)］［1+f-1(b)］=2a+b=8,a+b=3,故f(a+b)=log24=2。
9．函数y=lg(x2+2x+m)的值域为R，则实数m的取值范围是()
A.m>1 B.m≥1 C.m≤1 D.m∈R
答案:C
解析:∵y=lg(x2+2x+m)的值域为R,
∴x2+2x+m=0有解。
∴Δ=22-4m≥0 m≤1。
10.设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=，λ2=，λ3=，定义f(P)=(λ1,λ2,λ3)，若G是△ABC的重心，f(Q)=(,,)，则()
A.点Q在△GAB内 B.点Q在△GBC内
C.点Q在△GCA内 D.点Q与点G重合
答案:A
解析:由于G为△ABC的重心，
∴f(G)=(,,).
由于f(Q)=(,,),因此，点G一定在过G平行于AC的直线上且在△GAB内，故选A。
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11.已知函数y=f(x)满足f(x-1)=x2-2x+3(x≤0)，则f-1(x+1)=.
答案:-(x≥4)
解析:∵f(x-1)=x2-2x+3=(x-1)2+2 f(x)=x2+2,又x≤0,∴x-1≤-1.
∴f(x)=x2+2(x≤-1).
∴f-1(x)=-(x≥3) f-1(x+1)=-(x≥4).
12.g(x)=1-2x,f［g(x)］=(x≠0)，则f()=.
答案:15
解析:g(x)=1-2x=,x=,f()==15.
13.定义在R上的函数f(x)满足关系式：f(+x)+f(-x)=2，则f()+f()+…+f()的值为.
答案:7
解析:分别令x=0,,,,
由f(+x)+f(-x)=2,
得f()+f()=2,f()+f()=2, f()+f()=2, f()+f()=2,
∴f()+f()+…+ f()=7.
14．已知x1是方程x+lgx=27的解，x2是方程x+10x=27的解，则x1+x2的值是.
答案:27
解析:方程x+lgx=27可化为lgx=27-x,
方程x+10x=27可化为10x=27-x.
令f(x)=lgx,g(x)=10x,h(x)=27-x.如下图.
显然,x1是y=f(x)与y=h(x)的交点P的横坐标, x2是y=g(x)与y=h(x)的交点Q的横坐标。
由于y=f(x)与y=g(x)的图象关于y=x对称，直线y=27-x也关于y=x对称，且直线y=27-x与它们都只有一个交点，故这两个交点关于y=x对称。
又P、Q的中点是y=x与y=27-x的交点，即(,),∴x1+x2=27.
