如何实施单变量线性回归
单变量线性回归是一种统计分析手段，旨在探讨两个变量间的相互联系。其核心目标在于探究一个变量（自变量）对另一个变量（因变量）的影響。以下是实施单变量线性回归的步骤：
数据搜集：起初，需搜集相关的数据资料。此类数据需为量化数据，便于统计分析。例如，若研究教育程度与收入水平间的关联，需搜集每个个体的教育年限与年收入。
数据整理：在回归分析之前，需对数据进行整理，包括处理缺失值、异常值及重复数据。此步骤旨在保证数据质量和准确性。
绘制散点图：运用所收集的数据，绘制散点图，自变量位于横轴，因变量位于纵轴。此图能直观展现两个变量间的联系。
计算相关系数：相关系数介于-1与1之间，用于衡量两个变量间的线性关系。若相关系数接近1，表示两个变量间存在较强的正相关；若接近-1，表示存在较强的负相关；若接近0，则表示两者间不存在明显的线性关系。
构建回归模型：利用最小二乘法或其他优化技术，根据自变量和因变量的数据，构建线性回归模型。该模型将形成一个方程，描述自变量与因变量间的关联。
检验模型显著性：通过t检验或F检验，检验回归模型的显著性。若模型显著，则可认为自变量对因变量具有显著影响。
阐释模型：最终，需阐释回归模型的结果。例如，可表示为“教育年限每增加一年，预期收入将提高X元”。
以上即为实施单变量线性回归的基本步骤。需注意的是，虽然单变量线性回归可揭示两个变量间的联系，但不能证明因果关系。此外，回归分析结果可能受其他未考虑因素的影响，故在阐释结果时需谨慎。
单变量分析
一、案例背景：
日常监控发现某款消费贷产品首次逾期率呈现上升趋势，需降低逾期率以减少产品带来的损失。
分析目标：
通过数据分析制定出能有效降低首次逾期率的策略。
分析思路：
由于分析策略旨在客户申请时判断其是否会逾期，故策略分析的基本思路是还原具有逾期表现的客户在申请时的数据（此还原是指提取客户在申请时点的多维度数据，越多越好），然后利用这些数据找出区分客户优劣的变量，制定策略。
本次报告分别通过分析客户的年龄、信用评级、近半年个查次数（征信查询次数）等指标，对客户结构进行优化，降低首次逾期率，实现贷前风险控制的目的。通过分析得出，在以上指标中，将“近半年征信查询次数”≥21的客户拒绝后，对整体首次逾期率的优化效果最佳，以下为分析过程：
观察数据结构，数据维度为（56456,9）
优化前整体首次逾期率为30.7%
按近半年个查次数（征信查询次数）分组，分为[0:3)，[3:6)，[6:12)，[12:21)，[21:∞)五个区间
按区间对数据进行聚合，保留区间客户数、区间逾期客户数两个字段，再计算区间未逾期客户数量、区间用户占比、首次逾期率
以相同方法，对客户的信用评级和年龄段进行分组处理，并计算区间未逾期客户数量、区间用户占比、首次逾期率
分别计算优化不同指标对整体逾期率的提升度（图1为征信查询次数，图2为信用评级，图3为年龄），可见个人征信总查询次数的提升度最高，达到1.94；其次是客户信用评级，提升度达到1.71。
注：
提升度：简单来说，即衡量拒绝最坏一部的客户后，对整体风险控制的提升效果。提升度越高，说明该变量能有效区分客户优劣，减少误拒好客户。
计算公式：提升度=最坏分箱的首逾客户占总首逾客户的比例/该分箱的区间客户数占比
最后分别计算优化掉最坏分箱的首逾客户后，对整体逾期率的影响。
可见拒绝掉“近半年征信查询次数”≥21的客户后，整体逾期率降低了1.7%，在三个指标中优化效果最佳；尽管“信用评级”的提升度较高，但排除最坏分箱的客户后，逾期率不降反增，不建议；“客户年龄”的提升度在三个指标中最低，仅为1.06，对逾期率的降低效果也较差，仅降低0.29%，不建议。
